Formal:
* Avoir besoin de - This is the most common and versatile phrase.
* Avoir besoin d'un - This is used when you need a specific singular item.
Informal:
* Avoir besoin d' - This is a shortened version of "avoir besoin de".
* Falloir - This is used when something is absolutely necessary.
Examples:
* I need a pen.
* Formal: J'ai besoin d'un stylo.
* Informal: J'ai besoin d'un stylo.
* We need a car.
* Formal: Nous avons besoin d'une voiture.
* Informal: On a besoin d'une voiture.
* I need to go to the bathroom.
* Formal: J'ai besoin d'aller aux toilettes.
* Informal: J'ai besoin d'aller aux toilettes.
The best way to choose the right phrase is to consider the context and the level of formality you want to achieve.