Formal:
* Voici ma mère, elle s'appelle... (This is my mother, her name is...)
* Je vous présente ma mère, elle s'appelle... (I present you to my mother, her name is...)
Informal:
* C'est ma mère, elle s'appelle... (This is my mum, her name is...)
* Voilà ma mère, elle s'appelle... (Here's my mum, her name is...)
You can also use "maman" instead of "mère" for a more casual tone.
Example:
* "C'est ma maman, elle s'appelle Marie." (This is my mum, her name is Marie.)