Here are some examples:
* El nacimiento de un bebé: The birth of a baby
* La fecha de nacimiento: The date of birth
* Celebrar el nacimiento de un amigo: To celebrate the birth of a friend
You can also use "nacimiento" in a figurative sense, meaning the beginning or origin of something:
* El nacimiento de una nueva era: The beginning of a new era
* El nacimiento de una idea: The origin of an idea
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