Here are some examples:
General terms:
* Ma maison (my house)
* Mon appartement (my apartment)
* Mon logement (my dwelling)
* Mon domicile (my home)
More descriptive terms:
* Mon refuge (my haven)
* Mon petit nid (my little nest)
* Mon coin de paradis (my piece of paradise)
* Mon chez-moi (my home sweet home)
Specific details:
* Une maison à deux étages (a two-story house)
* Un appartement avec balcon (an apartment with a balcony)
* Une maison avec jardin (a house with a garden)
The specific phrase you choose will depend on the type of home you're describing and the tone you want to convey.