Here's a corrected version of the phrase:
* Estoy trabajando y me estoy quedando dormido/a.
This is a grammatically correct and natural-sounding way to express the idea of working while feeling sleepy.
Here's a breakdown of the phrase:
* Estoy trabajando: I am working
* Me estoy quedando dormido/a: I am falling asleep (dormido for male, dormida for female)
Alternative phrases that convey the same meaning:
* Estoy trabajando, pero me siento muy cansado/a. (I am working, but I am feeling very tired.)
* Me cuesta concentrarme porque tengo sueño. (I am struggling to focus because I am sleepy.)
* Tengo sueño, pero tengo que seguir trabajando. (I am sleepy, but I have to keep working.)
Remember to choose the phrase that best fits the context of your situation.