Formal:
* Essayez d'apprendre cette leçon. (Most literal translation)
* Tentez d'apprendre cette leçon. (Slightly more formal than "essayez")
* Efforcez-vous d'apprendre cette leçon. (Emphasizes effort)
Informal:
* Essaie d'apprendre cette leçon. (You're addressing someone directly)
* Tente d'apprendre cette leçon. (Slightly more casual than "essaie")
* Apprends cette leçon. (Direct and concise, implies effort)
With a touch of advice:
* N'hésite pas à apprendre cette leçon. (Don't hesitate to learn this lesson)
* Je te conseille d'apprendre cette leçon. (I advise you to learn this lesson)
The best choice will depend on the context and the relationship you have with the person you're speaking to.