Formal:
* Czy chciałbyś/chciałabyś ze mną wyjść? (Czy = do you, chciałbyś/chciałabyś = would you like, ze mną = with me, wyjść = to go out) - This is the most formal and polite way to ask.
* Czy zgodziłabyś/zgadziłbyś się na randkę ze mną? (Czy = do you, zgodziłabyś/zgadziłbyś = would you agree, na randkę = on a date, ze mną = with me) - This is a slightly more direct way of asking, but still formal.
Informal:
* Chodziłbyś/chodziłabyś ze mną na randkę? (Chodziłbyś/chodziłabyś = would you go, na randkę = on a date, ze mną = with me) - This is a more casual and friendly way to ask.
* Ze mną na randkę? (Ze mną = with me, na randkę = on a date) - This is a very informal and direct way of asking, but it can also come across as a bit abrupt.
Romantic:
* Czy chciałbyś/chciałabyś być ze mną? (Czy = do you, chciałbyś/chciałabyś = would you like, być = to be, ze mną = with me) - This is a more romantic way of asking, implying a deeper connection.
Remember to use the appropriate gender pronoun (chciałbyś for a male, chciałabyś for a female).
It's also a good idea to consider the context of the situation and your relationship with the person you are asking.