"Mon meilleur ami s'appelle..." (for a male best friend)
"Ma meilleure amie s'appelle..." (for a female best friend)
You can also use:
"Le/la nom de mon meilleur(e) ami(e) est..." (This emphasizes the name itself)
"Je m'appelle [your name], et mon meilleur(e) ami(e) s'appelle..." (This provides context with your name)
Example:
"My best friend's name is John." could be translated as:
* "Mon meilleur ami s'appelle John."
* "Le nom de mon meilleur ami est John."
* "Je m'appelle [your name], et mon meilleur ami s'appelle John."