Formal:
* சமாதானம் செய்வீர்களா? (Saamaadhaanam seiviirkaalaa?) - This literally means "Will you make peace?" and is a polite way to ask for forgiveness.
Informal:
* மன்னிச்சுடுங்க (Mannicchidunga) - This is a common and informal way to say "Forgive me".
* மன்னிக்கிறீங்களா? (Mannikkirigaalaa?) - This is a more direct way to ask "Will you forgive me?"
Adding a reason:
You can add a reason for your request by adding "எனக்கு (enaku)" meaning "for me" and the reason.
For example:
* எனக்கு மன்னிச்சுடுங்க (Enaku mannicchidunga) - Forgive me for me
* எனக்கு மன்னிக்கிறீங்களா? (Enaku mannikkirigaalaa?) - Will you forgive me for me
Adding politeness:
You can add more politeness by using the word "தயவுசெய்து (thayavuseithu)" meaning "please".
For example:
* தயவுசெய்து மன்னிச்சுடுங்க (Thayavuseithu mannicchidunga) - Please forgive me.
* தயவுசெய்து எனக்கு மன்னிச்சுடுங்க (Thayavuseithu enaku mannicchidunga) - Please forgive me for me.
Remember to choose the appropriate phrasing based on your relationship with the person you are speaking to.