Formal:
* Sinto-me só. (Literally: I feel alone.)
* Estou a sentir a falta de companhia. (Literally: I'm missing company.)
* Estou com saudades de alguém. (Literally: I miss someone.)
Informal:
* Estou meio pra baixo. (Literally: I'm feeling a bit down.)
* Estou com a sensação de vazio. (Literally: I have a feeling of emptiness.)
* Estou precisando de alguém para conversar. (Literally: I need someone to talk to.)
More specific:
* Estou com saudades da minha família. (I miss my family.)
* Estou com saudades dos meus amigos. (I miss my friends.)
* Sinto falta de ter alguém para me abraçar. (I miss having someone to hug me.)
You can choose the phrase that best suits the context and the level of formality you want to convey.