Formal:
* Je ne suis pas d'accord. (I disagree.)
* Je tiens à contester votre point de vue. (I would like to challenge your point of view.)
* Je ne partage pas votre opinion. (I don't share your opinion.)
Informal:
* Je ne suis pas du même avis. (I don't see it the same way.)
* Je ne suis pas convaincu. (I'm not convinced.)
* Je pense le contraire. (I think the opposite.)
More polite but still firm:
* Je comprends votre point de vue, mais... (I understand your point of view, but...)
* Je ne suis pas sûr d'être d'accord avec vous. (I'm not sure I agree with you.)
* Je vois les choses différemment. (I see things differently.)
With a touch of humor:
* Je voudrais bien, mais... (I'd like to, but...)
* Je vous prie de me pardonner, mais... (I beg your pardon, but...)
The best translation will depend on the context of the conversation.